كنفرانس بين المللی مهندسی صنايع و سيستم ها

صفحه اصلی / دوازدهمین كنفرانس بين المللی مهندسی صنايع و سيستم ها

ارائه یک مدل پیوسته درجه دوم برای افرازبندی متوازن گرافها با وزنهای یالی فازی مردد

نویسندگان :

فریبا باستانی¹ رضا قنبری² امید سلیمانی فرد³ خاطره قربانی مقدم⁴

1- دانشگاه فردوسی مشهد 2- دانشگاه فردوسی مشهد 3- دانشگاه فردوسی مشهد 4- دانشگاه خوارزمی

کلمات کلیدی :

افرازبندی متوازن گراف،عدد فازی مردد،گراف فازی مردد،تابع رتبهبندی،بهینهسازی درجه دوم،یال برشی

چکیده :

مسئله افرازبندی متوازن گراف از مسائل کلیدی در بهینهسازی ترکیبیاتی است. از آنجا که در مسائل واقعی، شدت ارتباط میان رأسها اغلب تحت تأثیر نظرات چندگانه کارشناسان یا شرایط متفاوت است، نمایش وزن یالها با مقادیر قطعی یا فازی موجب از دست رفتن بخشی از اطلاعات میشود. برای غلبه بر این محدودیت، در این مقاله مسئله افرازبندی متوازن برای گرافهایی با رأسهای قطعی و وزنهای فازی مردد روی یالها مدلسازی شده است. در این رویکرد، وزنهای فازی مردد یالهای برش با استفاده از عملیات حسابی تجمیع شده و هزینه برش فازی مردد، پیش از تصمیمگیری نهایی، در ساختار خود چند ارزیابی فازی را حفظ میکند. سپس با استفاده از یک تابع رتبهبندی، هزینه فازی مردد به یک مقدار قابل مقایسه تبدیل شده و یک فرمولبندی پیوسته درجه دوم برای مسئله افرازبندی ارائه میشود. مدل پیشنهادی، مدلهای فازی و قطعی را بهعنوان حالتهای خاص در بر میگیرد. نتایج عددی شامل مقایسه حالتهای قطعی، فازی استاندارد و فازی مردد، آزمون مقیاسپذیری روی شبکههای با اندازههای مختلف و تحلیل حساسیت نسبت به نگرش تصمیمگیرنده است. نتایج نشان میدهد که مدل پیشنهادی امکان لحاظ همزمان عدم قطعیت و تردید ارزیابیها را فراهم کرده و انتخاب افراز در سناریوهای مختلف بررسیشده از پایداری مناسبی برخوردار است.